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第132章 木板

    接下来的四五天,科大的日子就像是按下了重复播放键。

    天亮,气温升高,蝉鸣,天黑,气温稍微降一点,周而复始。

    陈拙每天的生活轨迹依然是食堂和老图书馆之间的一条直线。

    他并没有因为在那本《离散数学》上找到了一个绝佳的切入点,就改变自己的作息,或者像个发现了宝藏的疯子一样日夜颠倒地去证明它。那两页只写了一半的矩阵推导草稿,每天都会准时摊开在靠窗的桌面上。

    但他每天花在这上面的时间,满打满算不超过一个半小时。

    剩下的七八个小时,他依然在翻阅苏微帮他找来的那些全新的外文数学期刊,继续如饥似渴的吸收着前沿的数学思维,完善着自己脑子里那个庞大而复杂的代数工具箱。

    做学问这种事,和煲汤是一样的。

    火候不到的时候,强行拿大火去催,熬出来的汤往往是发苦的。

    那份关於图论下界的证明,代数的框架既然已经搭好了,剩下的就是像雕琢一件小木雕一样,每天用刻刀轻轻地刮去一点木屑。急不得。

    等所有的逻辑缝隙都被填满,这件东西自然就成了。

    这天下午,外头的太阳毒得像是在下火。

    阅览室里的几老吊扇呼悠呼悠地转着,勉强搅动着沉闷的空气。

    陈拙看完了手里那本《组合理论杂志》的最後一个章节,把书合上,靠在椅背上长长地伸了个懒腰。坐的时间有点长,骨头发出几声轻微的脆响。

    他端起桌上的水壶晃了晃,里面空了。

    站起身,陈拙拎着水壶往走廊尽头的饮水机走去。

    路过苏微桌边的时候,他稍稍放慢了脚步,视线落在了她的桌面上。

    苏微没在座位上,估计也是去洗手间或者找书去了。

    她的桌子依然被那一摞高高的草稿纸和厚重的专业书占据着。

    旁边放着的是一把用一根旧橡皮筋紮起来的笔芯。

    透明的塑料细管,最底下的金属笔尖带着点乾涸的蓝色印记,整整齐齐地捆在一起,大概有二十来根。每一根里面的墨水都被榨得乾乾净净,一滴都不剩。

    《概率论与数理统计》的书页停留在连续时间随机过程那一章。

    陈拙忍不住多看了一眼,随之眉头微微挑了起来。

    只见那两页密密麻麻印满了微积分符号的印刷体上,全是被苏微用红笔粗暴划掉的痕迹。

    那些冗长的,用来计算连续期望值的积分公式,被她毫不留情地打上了一个个大大的红叉。而在书页的空白处,乃至边缘的缝隙里,全是被她用蓝笔重新写上的矩阵排列。

    她不仅用陈拙教给她的马尔可夫链转移矩阵解开了那天卡住的死结,她甚至把这一整个大章节里,所有涉及连续性时间序列的例题和课後练习题,全部用这个离散代数的工具重新解构,强行算了一遍。

    陈拙正看着,苏微推开阅览室的门走了进来。

    她手里拿着一条洗过的湿毛巾,正随意地擦着脸上的汗。

    看到陈拙站在自己的桌子旁边盯着看,她停下脚步,把毛巾搭在椅背上。

    「看什麽?我公式算错了?」

    苏微的声音依然清脆,带着点沙哑,没有丝毫的扭捏。

    「没算错。」

    陈拙指了指那本被改得面目全非的教科书,语气温和地开了一句玩笑。

    「我就是有点感慨,前几天我只是觉得你工具不太顺手,所以借了你一把菜刀,你倒好,不仅拿它切了菜,连带着把案板,灶,甚至厨房的门框都顺手给劈了一遍。」

    苏微顺着他的手指看了一眼自己的杰作,面色平静。

    「好用的工具,当然要多用。」

    她拉开椅子坐下,顺手从笔筒里抽出一根新的替芯,熟练地拧开笔杆换上。

    「既然你说了,把连续的时间轴切碎变成离散的状态,计算量能减半,容错率更高,那我为什麽还要费那个劲去算什麽无穷小量?能绕过去的路,我为什麽要死磕?」

    陈拙看着她那副理所当然的样子,有点无奈的点了点头。

    「话是这麽说没错,但有些连续性的题目,本身设计的初衷就是为了考察你对微积分边界的理解,你强行把它转化成离散矩阵,虽然最後能得出一个近似的数值解,但在理论的精确度上是会有损耗的。」

    「我不需要绝对的精确度。」

    苏微擡起头,眼神非常坦荡,甚至带着一种精算师特有的冷酷。

    「金融市场本来就是人性的集合,没有任何一个公式能算得百分之百精确,我以後要是去考精算师,或者去做风控模型,老板要的不是我写出一个多麽漂亮的微积分函数,他要的是我在最短的时间内,给出一个误差在可控范围内的风险预估数据。」她伸手点了一下草稿纸上的矩阵方阵。

    「这个工具,能让我在考场上比别人快二十分钟交卷,能让我在计算庞大资金流向的时候少犯错,这就足够了,至於理论美不美,那是你们学数学和物理的人该操心的事,我是个俗人,我只看好不好用。」

    陈拙站在原地,看着这个留着短发,穿着洗得发旧的白T恤的女生,忍不住乍舌。

    这种纯粹到近乎贪婪的实用主义,非但不让人讨厌,反而透着一股野蛮生长的生命力。

    「挺好。」

    陈拙拿起自己的水壶,笑了笑。

    「继续劈你的案板吧,记得别把刀刃卷了就行,有个地方的特徵根转移概率你设定的初始值有点保守,可以试着再放大一点,计算速度还能再提百分之五左右。」

    留下这句随口的话,陈拙拎着水壶往饮水机走去。

    等陈拙打完水回来的时候,苏微已经按照他刚才说的那句话,在草稿纸上重新推演刚才的那个矩阵了。两人谁也没有再说话,阅览室里恢复了那种熟悉的,各自学习的安静。

    窗外的日影一点点西斜。

    陈拙回到自己的座位上,翻开笔记本,拿出那两页关於图论证明的草稿纸。

    今天,该收尾了。

    只剩下最後一步。

    原作者在论文的末尾,为了证明某个下界的稳固性,用了整整四页纸去分类讨论那些极端情况下的拓扑图形。陈拙看着草稿纸上已经成型的庞大代数特徵值映射,拿起笔。

    不需要分类讨论。

    在代数的世界里,所有的极端情况,最终都会收敛於矩阵最大特徵根的边界限制之中。

    笔尖在纸上平稳地移动着。

    一行行清晰流畅的代数式从他手底流淌出来,就像是清澈的泉水冲刷掉覆盖在石头上的泥沙,露出了底下最坚硬,最原本的质地。当他写下最後一个不等式,并在右下角画上一个代表证明结束的黑色小方块时,外面的天色正好暗了下来。校园里的路灯一盏接一盏地亮起。

    陈拙停下笔,把这两页半草稿纸拿起来,从头到尾,一字不落地重新审视了一遍。

    逻辑闭环完美,没有任何跳跃,也没有任何牵强的引理。

    三十多页的笨重证明,被彻底解构成了一个可以在代数框架内完美自治的五页纸结构。

    他长长地呼出一口气,把纸压平,夹进笔记本里。

    「木板垫好了?」

    苏微的声音从斜对面飘了过来,她正一边收拾桌上的文具,一边把今天产生的几张废纸揉成团。陈拙擡起头,把水性笔的笔帽盖紧,发出一声轻微的哢哒声。

    「嗯。」

    他平淡地点了点头。

    「敲完最後一根钉子了。」

    「听起来是个挺大的工程。」

    苏微把水壶拎起来。

    「明天还看那几本新的吗?」

    「不看了。」

    陈拙把单肩包挎在肩膀上。

    「这几天你看书的时候,顺便帮我留意一下《图论杂志》或者其他的几本核心,不用特意找,有什麽看什麽。」「行。」

    两人一前一後走出了阅览室。

    在楼梯口,两人很自然地分道扬镳。

    苏微往南走回女生宿舍,陈拙则顺着林前道往男生的宿舍楼走。

    今天晚上的风挺凉快,吹在身上很舒服。

    回到215宿舍,推开门,屋里黑漆漆的。

    陈拙开了灯。

    他走到自己的桌前,把单肩包放下,从里面抽出那几张写满推导的草稿纸。

    接下来,才是真正的体力活。

    陈拙弯下腰,按下了桌子底下那主机上的电源键。

    陈拙拉开椅子坐下,熟练地打开了一个早期的英文文档处理软体。

    2002年的排版软体,远没有後世那麽智能和傻瓜化。

    尤其是在处理满篇的英文字母,复杂的数学符号,以及庞大的离散代数矩阵时,简直就是反人类。没有一键生成的公式,没有智能对齐的排版。

    陈拙把键盘拉到面前。

    伴随着清脆的按键声,一行行纯英文的摘要和引言出现在蓝底白字的屏幕上。

    这段文字输入对他来说没什麽难度,上辈子加上这辈子积攒的词汇量和英语底子,足够让他用精准无误的学术语言来描述自己的论点。宿舍里很安静,只有吊扇呼呼的声音,以及陈拙指尖敲击键盘时发出的富有节奏感的声音。陈拙很认真。

    他要确保这五页纸上的每一个符号间距,每一个等式的对齐,都达到一种视觉上的平衡。

    起码陈拙自己看起来很舒服。

    时间一分一秒地过去。

    窗外的夜色越来越深,偶尔能听到远处家属区里传来的几声犬吠。

    当敲下最後一行证明结论,打上那个代表.D的句号时,陈拙停下了敲击键盘的手。他揉了揉脖子,拿起桌上的水壶喝了一口水,然後握着滑鼠,从第一行开始,逐字逐句地检查了一遍排版。矩阵对齐得很完美。

    下标没有任何遗漏。

    逻辑推导和草稿纸上的一字不差。

    陈拙满意地点了点头,移动滑鼠,点下了左上角的保存按钮。

    接着,他弯下腰,按下了放在主机旁边印表机的开关。

    陈拙在电脑上按下了列印快捷键。

    很快,印表机吃进了一张空白的A4纸,第一页印满纯英文字母和复杂代数矩阵的纸张,从出纸口缓缓滑了出来。五页纸,很快就列印完了。

    陈拙伸手把它们从托盘里拿起来。

    黑色的油墨清晰地印在纸面上,排版工整得就像是从某本顶级期刊上直接撕下来的一样。

    陈拙把这五页纸在桌面上磕了磕,对齐边缘。

    三十多页繁琐冗长的连续性穷举。

    五页乾净利落的离散代数重构。

    陈拙拉开抽屉,从里面翻出了一个边缘带点红白相间条纹的国际航空信封。

    拿起一支黑色的水性笔,陈拙在信封正面的收件人那一栏,用英文写下了一行地址。

    那是《Discrete Mathematics》编辑部在海外的地址,前几天在阅览室翻看期刊的时候,他已经顺手把它记在了脑子里。发件人那一栏,他只写了简单的几个拚音:ChenZhus,附带了华国科大的通信地址。写完地址,他把那五页纸塞进信封,撕开封口的胶条,平整地贴死。

    做完这一切,陈拙看了一眼墙上的挂锺。

    快凌晨一点了。

    关掉电脑和印表机。

    洗漱,关灯,上床睡觉。
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